상상력은 어디에서 오는가?

 

Why the Pythagorean Theorem Is True - The Startup - Medium

직각삼각형에서 빗변의 길이를 제곱한 값과 나머지 두 변의 길이를 각각 제곱하여 더한 값이 일치한다.

중학교 수학 시간에 학생들이 배우는 수학적 경이 중 하나는 피타고라스 정리이다. 그런데 과연 몇 명의 학생이나 그것이 얼마나 위대한 수학적, 과학적, 역사적, 문화적, 그리고 철학적 발견인가를 들으면서 그 정리를 배울까?

내 기억에 따르면, 선생님의 간략한 설명과 함께 우리는 증명을 따라하고, 연습문제와 응용문제를 풀고 또 풀었다. 그래서 우리는 모두 피타고라스 정리를 기억한다. 그 정도면 입시 대비로서 충분하고, 언젠가 간단한 계산에 써먹을 수도 있을 것이었다(물론 나는 지난 40년이 넘은 세월 동안 실생활에서 그 정리를 사용한 기억이 없다). 우리에게 피타고라스 정리는 도형의 면적이나 길이를 구하는 공식에 불과했다(당연한 일인가?). 그리고 온갖 시험에서 우리에게 주어진 경쟁은 그 정리를 이용해서 몇 번이나 ‘꼬인’ 문제를 풀 수 있느냐는 것이었다. 어려운 응용문제를 풀수록 ‘수재’도 되고 ‘천재’도 되었다. 우리는 피타고라스 정리가 피타고라스를 포함한 천재 수학자들이 밝혀낸 ‘우주의 법칙’, ‘자연의 법칙’, ‘진리’, 심지어 ‘신의 섭리’의 일부라는 말을 들은 적이 없다. 그 위대한 진리를 배우면서 우리는 어떤 감동도 느낄 수 없었다.  그냥 그것은 우리가 잘 외우고 써먹어야 할 수많은 수학 공식 중 하나일 뿐이었다.

어디 피타고라스 정리만 그랬겠는가? 누구도 그 정리를 건드려보거나 뒤집어보지 않았다. 피타고라스와 그 정리에 대한 경외심 때문이 아니라 무관심과 무감각 때문이었다. ‘시험’, ‘입시’ 대비 말고 우리가 수학에 관심을 가질 동기가 없었다. 놀랍지 않다. 우리는 중학교 이후 진리 접근으로서의 수학, 논리로서의 수학, 그리고 놀이로서의 수학을 배우지 못했다.

그러니 우리 중 누구도 다음을 묻지 않았다. 만약 가 성립한다면, 도 성립하지 않을까? 는? 는? 그리고 는? 피타고라스 정리를 면적과 길이를 구하는 공식으로 외우는 학생들, 시험 대비용 지식으로만 받아들이는 학생들, 그리고 그 위대한 정리를 아무런 감흥없이 기계적으로 전달하는 선생님으로 채워진 교실에서 그러한 상상은 나오지 않는다.  그리고 그러한 문화에서 페르마(Fermat)나 오일러(Euler)나, 그리고 와일즈(Wiles)가 나올 가능성은 희박하다.

페르마의 정리를 증명하는 일은 300년이 넘는 세월을 기다려야 할 정도로 어렵지만, 을 가지고 로 바꿔보는 시도는 초등학생에게도 어렵지 않게 가능할 것이다. 그리고 그것은 아이들에게 새로운 세계에 들어서는 순간이 될 수도 있을 것이다.

우리 사회에는 유연하고 창의적인 사람들이 절실히 필요하다. 그런데 우리 사회의 학교와 가정은 아이들을 그러한 발상이 가능한 자유롭고 여유로운 환경에 버려두지 않는다. 선생님과 부모에게 주어진 가장 중요한 미션, 그리고 학생들이 내면화한 최고의 목표는 일단 ‘명문’ 대학교에 들어가는 것이기 때문이다.

“쓸데 없는 상상하지 말고 문제 하나라도 더 풀어!” 학습에서 가장 소중한 지적 호기심이 선생님의 그 한 마디에 철없는 태도, 비현실적인 행동으로 전락해 버리고 만다. 학생들의 호기심을 불러일으켜야할 선생님이 학생들의 호기심을 억누르는 반지성적 현장이 되는 것이다.

고등학교 때까지는 입시와 진도의 강박이, 그리고 대학에서는 취업의 강박지적 자극이 없는 학교, 반지성적인 학교를 만들고 있다. 그 때문에 상상은 우리에게 낯선 문화가 되었다. 수학적 상상력, 과학적 상상력, 사회적 상상력, 그리고 문학적 상상력이 낯선 사회가 된 것이다. 이는 대학에서 상상력을 길러주기 위한 과목을 몇 개 개설한다고 해결될 문제가 아니다. 우리 교육 문화에 깊이 내재한 지적 자극의 부재반지성적 경향을 극복해야 한다.  그것들이야말로 우리 아이들의, 그리고 우리 사회 전체의 상상력을 앗아가고 있는 진정한 원인이기 때문이다. <페르마의 마지막 정리>(1998, 사이먼 싱 지금/박경철 역)를 읽고.

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